Google DeepMind、数学五輪レベルの難問を解く「AlphaGeometry」を発表

高校の幾何学で、どうしても解けなかった図形問題に補助線を1本引かれた瞬間、すべての謎が氷解した経験はないでしょうか。人間にとってのその閃きは、論理的な厳密さを欠く生成AIが最も苦手としてきた領域でした。

Google DeepMindは、英国の科学誌Natureで新しいAIシステム「AlphaGeometry」を発表しました。国際数学オリンピック（IMO）レベルの複雑な幾何学問題を、人間の金メダリストに匹敵する精度で解き明かすシステムです。

IMOの幾何学問題30問を使ったベンチマークテストで、AlphaGeometryは制限時間内に25問を正解しました。1978年に中国の数学者、呉文俊氏が開発した従来の最高記録が10問、人間の金メダリストの平均が25.9問だったことと比較すると、飛躍的な進歩です。

直感の言語モデルと厳密な推論エンジンの合体

DeepMindはこの難問を解くために、ニューロシンボリックと呼ばれる2つの手法を組み合わせました。

ひとつは、人間の直感のようにパターン認識と補助線の追加を予測する言語モデル。もうひとつは、厳格な形式論理に従って演繹を行うシンボリックエンジンです。

問題を与えられると、まずシンボリックエンジンが既存の論理ルールだけで証明を探します。行き詰まると、言語モデルが無数にある候補の中から最も有望な点や線といった補助要素を描き足し、シンボリックエンジンが再び証明を進めます。この往復を繰り返すことで、誤りのない解に到達します。

数学の学習データ不足を解決した手法も巧妙です。人間が解いたデータに頼るのではなく、コンピュータ上で10億個のランダムな幾何図形を生成し、逆算によって1億件の合成証明データを自ら作り出してモデルを訓練しました。

ボン大学の数学者Floris van Doorn氏は、これほどの精度はまだ何年も先だと思っていたと驚きを語っています。一方で、扱えるのはあくまで初等幾何学であり、大学レベルの抽象的な未解決問題にはまだ手が届かないとも指摘しています。

なぜ重要か

AlphaGeometryの成果は、単に数学の問題が解けたという話にとどまりません。現在の生成AIが抱える最大の弱点である論理的推論とハルシネーションの克服に向けた、極めて実効性の高い道筋を示したと私たちは考えています。

言語モデル単体では論理の正しさを保証できず、記号推論エンジン単体では柔軟な閃きを生み出せません。この両者を組み合わせ、直感を厳密な検証器で挟み込むアプローチは、今後の自律型AIエージェントやコード生成の設計にも強い影響を与えるはずです。

また、人間の手を一切介さずに1億件もの高品質な合成データを生成して学習させた手法は、学習データ枯渇問題に対する強力な回答になっています。

もちろん、幾何学のようにルールと検証手順が完全に定式化された世界だからこそ成立したという側面は否めません。実社会の曖昧な課題に応用するにはまだ壁がありますが、DeepMindがコードとモデルをオープンソース化したことで、AIによる科学的探求の自動化は確実に一歩前進しました。