OpenAI 稱 AI 取得三大科研突破：證偽 ETH 假說並推進千禧年難題

前幾週 OpenAI 一口氣甩出 700 多篇數學手稿時，很多人還覺得這只是大模型在大量生成論文刷存在感。然而 10 月 26 日，OpenAI 拿出的三項新成果直接瞄準了現代科學的地基。

這次不是灌水，而是其未釋出的內部模型在電腦科學、數學和理論物理三大領域，分別攻破了困擾學界數十年的核心假說。其中關鍵結果已經過數學證明工具 Lean 的機器形式化驗證。

電腦科學的地基被撬動了

這次最受矚目的進展發生在計算複雜性理論領域。OpenAI 聲稱自己的 AI 模型推翻了指數時間假說，也就是常說的 ETH。

簡單來說，電腦科學裡有個著名的 SAT 布林可滿足性問題。幾十年來，業界一直認為隨著變數增加，計算組合會呈指數級爆炸，不存在能跳過這種爆炸的解法，成百上千篇理論計算論文都以此為基準前提。

但 OpenAI 的新演算法利用代數變換和分組壓縮資訊，證明固定寬度 CNF 公式的 SAT 問題可以在亞指數時間內精確計數。也就是說，ETH 假說被證實是錯的。

更有意思的是，OpenAI 找來把關這項結果的專家，正是 1999 年最初提出 ETH 假說的學者 Russell Impagliazzo 和 Ramamohan Paturi，以及麻省理工學院的 Ryan Williams。目前自然語言論文和 Lean 形式化程式碼已全部開源在 GitHub 上。

波動方程猜想與千禧年難題

數學方面，AI 攻克了 1991 年提出的區域性平滑猜想。這個猜想研究的是波在高度集中時的行為，此前人類數學家只在二維空間完成證明。

OpenAI 的模型構造了一個新奇的輔助偏微分方程，直接把證明推到了所有維度，順帶連帶推匯出了著名的 Kakeya 猜想全維度成立。這一成果的 Lean 驗證程式碼也已同步公開。

物理學領域的進展則與價值百萬美元的千禧年大獎難題相關。模型給出了四維時空下包含規範場和費米子的相互作用量子場論數學存在性證明，涵蓋了量子色動力學 QCD 和純楊-米爾斯理論。

不過要注意，千禧年難題完整的楊-米爾斯問題包含存在性與質量間隙兩部分。AI 目前只完成了存在性證明，並未解決質量間隙。這部分研究由 2004 年諾貝爾物理學獎得主 David Gross 牽頭的小組審查，由於內容極其複雜，原始資料暫未對外公開。

為什麼重要

在我們看來，這標誌著 AI 從寫程式碼、查文獻的輔助工具，正式邁進了能夠推翻教科書共識的嚴肅科研階段。過去大家總覺得大模型只會基於機率做模仿，不可能做出真正的理論創新，但這次直接證偽經典假說，狠狠反駁了這種成見。

特別值得稱讚的是 Lean 機器驗證的引入。過去學術界審查一篇超長論文往往要耗費幾年甚至幾十年，而機器形式化驗證讓 AI 無法靠語無倫次的幻覺糊弄過去，極大降低了信任成本。

但 OpenAI 採取的合作方式也引發了不小的爭議。它挑選少數頂級學者擔任牧羊人提前獲取成果，惹來了其顧問委員會 AGMAI 的直接批評。這種小圈子審閱容易造成學術特權和資訊不對等，學術界更希望所有原始資料能第一時間發到公開預印本平臺。

對行業而言，如果 ETH 假說被證偽最終被同行徹底確認，理論計算機領域大批基於該假說的結論都要推倒重寫。這給所有從事基礎科學的研究者提了個醒：AI 解決核心科學難題的速度，可能比大家預想的要快得多。