OpenAI 演示下一代模型 Astra：攻破 10 個數學懸案，成本約 2000 美元

以前我們總覺得，AI 就算再聰明，也只能在人類已經寫好的知識庫裡打轉。遇到百年未解的純數學難題，機器大機率只能抓瞎。

但這道常識可能被打破了。8 月 1 日，OpenAI 宣佈其內部測試的下一代主力模型 Astra，一口氣解決或顯著推進了 10 個在數學與理論電腦科學界懸而未決的公開難題，其中有些問題已經被卡了近三十年甚至上百年。

更誇張的是成本。按 Sol API 的標準換算，Astra 跑出這 10 個數學成果耗費的全部 token，加起來大概只要 2000 美元。

機器推翻猜想，人類負責謄寫

這次被 Astra 啃下來的 10 個硬骨頭，涉及高維幾何、編碼理論、群論、算術線路複雜度、運算元代數、量子複雜度和格密碼學等諸多領域，都是各自圈子裡極有分量的課題。

比如在群論裡，Astra 成功構造出了「非 sofic 群」的存在性證明，填補了自 1999 年以來數學家一直在找的對稱結構反例。

它還推翻了運算元代數里著名的 Connes 剛性猜想，確定了 Ehrhart 體積猜想在高維下的極值，順手還解決了保羅·埃爾德什留下的 3 個經典難題：第 183 號多元 Ramsey 數問題，以及關於極值圖論的第 146 和 180 號猜想。

此外，在後量子密碼學密切相關的格問題上，Astra 給出了最近向量問題（CVP）的多項式因子逼近硬度；在高維球堆積和二元碼界上也算出了新的理論邊界。

據 OpenAI 介紹，整個論證過程由 Astra 獨立生成，之後研究人員和該模型協作整理出論文草稿，再由 Astra 把所有證明翻譯成 Lean 證書完成了嚴格的形式化驗證。官方還放出了模型在思考這些問題時的完整思維鏈。

有趣的是，學術圈的動作比想像中更快。訊息公佈後不到 24 小時，Anthropic 的 Levent Alpoge 就宣稱，他們用自家的 Fable 模型配合一段普通 prompt，在完全不聯網的情況下，已經成功復現了其中 5 個難題的證明。

署名權與萊頓宣言

機器完成了核心證明，論文一作該寫誰？OpenAI 這次特意點出了署名爭議。

官方表示他們非常理解並尊重學術界對此的憂慮，包括此前呼籲規範 AI 在數學領域應用的《萊頓宣言》。OpenAI 明確提出，署名必須誠實反映成果的來源：如果把完全由 AI 證明的成果冠上人類作者的大名，既抹殺了系統的貢獻，也扭曲了人類智力勞動的本質。

因此在這批成果裡，研究團隊明確攬下了核驗和論文起草的責任，但明確說明數學論證本身來自 Astra。

這也在業界引發了新討論：完全由機器推理出的數學突破，到底算不算菲爾茲獎級別的貢獻？

為什麼重要

我們認為，Astra 這次最嚇人的地方，甚至不在於它解開了哪些具體猜想，而在於那串數字：2000 美元。

過去幾年，學術界總覺得頂尖 AI 搞科研是一場昂貴的富豪遊戲。但當攻克 10 個十年級數學懸案的推演成本只要 2000 美元時，門檻其實已經被徹底砸穿了。普通數學家、理論物理學者甚至獨立研究人員，在理論上都能把以往需要窮盡幾年心血的猜想論證，外包給算力流水線去撞撞運氣。

對行業競爭來說，Anthropic 在 24 小時內用 Fable 復現出半數證明，也說明前沿大模型在嚴謹推理上的代差並沒有被拉開。大家的競賽場正從刷競賽水題，迅速轉向形式化驗證與開創性推導。

看起來，這種「生成解題思路加 Lean 形式化機器檢查」的閉環，已經跑通了純數學這條線。當嚴謹推理的成本被降到地板價，接下來的化學合成、藥物靶點甚至新材料發現，大機率也會迎來同樣的衝擊。