OpenAI、ミレニアム懸賞問題「ホッジ予想」を解明間近か　報道

OpenAIが、数学界の「ミレニアム懸賞問題」を一つずつ攻略しようとしています。

The Informationの報道によると、関係者の話として、OpenAIが「ホッジ予想」の解決に近づいていることが明らかになりました。同社が挑むミレニアム懸賞問題としては2件目となります。

社内では比較的早い段階での解決が見込まれています。ホッジ予想は、多項式方程式で定義される幾何学的形状の特徴が、より単純な代数的構成要素によって記述できるかを問う難問です。

学術界の反発を警戒、今回は慎重姿勢

同社は以前、ナビエ–ストークス方程式の問題に取り組んだ際、コードネーム「Doug」と呼ばれる次期事前学習モデルの派生版を使用していました。

しかし、その発表は数学界との間で大きな摩擦を生み、The Vergeは「広報上の大惨事」だったと指摘しています。最近のモデル制御をめぐる懸念も重なり、OpenAIは今回の発表を急がず見合わせる可能性があるといいます。

同社は現在、数学者コミュニティとどのように協力して発表すべきかを模索しており、再び激しい反発を招く事態を避けたい考えです。

なぜ重要か

もしフロンティアモデルがホッジ予想のような極めて抽象度の高い難問を解き明かせるなら、AIの数学的推論能力が本物であることを決定づける証拠になります。「Doug」の変異種が持つ性能は、基礎科学の研究現場に大きな影響を与えるはずです。

しかし、OpenAIが直面している本当の壁は計算力ではなく、研究コミュニティとの向き合い方です。純粋数学の世界では、厳密な査読と検証プロセスがすべてであり、テック企業のPR手法は通用しません。

今回は発表を遅らせて協調路線を探っている点について、同社は賢明な判断を下したと私たちは考えています。ナビエ–ストークスの件で失った学術界の信頼を取り戻すには、性急な成果アピールではなく、数学界の作法に従う姿勢が欠かせません。