DeepMind 推出 AlphaGeometry：搞定奧賽幾何題，30 題解出 25 道

做過初高中幾何題的人大概都體會過這種痛苦：對著一個三角形盯了半小時毫無頭緒，直到老師走過來隨手添了一條輔助線，整道題突然迎刃而解。

大語言模型雖然文采飛揚，但碰到這種既要嚴密邏輯、又要憑直覺「畫線」的幾何證明，通常是一籌莫展。不過 Google DeepMind 剛剛在《自然》雜誌上公佈的新成果，把這塊硬骨頭啃下來了。

他們打造了一個叫 AlphaGeometry 的系統，專門攻克奧林匹克級別的幾何題。在國際數學奧林匹克（IMO）的 30 道幾何真題測試中，它在規定時限內做對了 25 道。人類 IMO 金牌選手的平均成績是 25.9 道，而 1978 年中國數學家吳文俊提出的吳方法此前只能解出 10 道。可以說，AI 在幾何競賽題上已經摸到了人類頂尖選手的門檻。

左腦負責邏輯，右腦負責畫輔助線

DeepMind 這次沒有單純去堆大模型引數，而是用了一套神經符號架構，有點像人類「快思考與慢思考」的配合。

系統由兩部分組成：一個負責直覺預測的神經網路語言模型，和一個基於嚴格邏輯規則的符號推導引擎。

拿到題目後，符號引擎會先按規則進行嚴謹推導。如果推到死衚衕走不下去了，語言模型就會介入，從幾乎無限的可能性裡猜出最有希望的新增點或輔助線，給圖形打上補丁。隨後，符號引擎接著推導，兩邊迴圈配合，直到跑通完整的可驗證證明。

做數學 AI 最大的麻煩是缺乏訓練資料，幾何題尤其缺少現成的機讀證明。DeepMind 乾脆不用任何人類解題步驟，自己生成了資料。

他們先用計算機生成了 10 億個隨機幾何圖形，讓符號引擎窮舉分析其中的關係，再通過反向追溯找出得出這些結論需要補足哪些構造。最終他們洗出了 1 億條完全合成的獨特證明樣本，其中 900 萬條帶有人工輔助線，硬生生把語言模型給餵了出來。

波恩大學數學教授 Floris van Doorn 評價說這個成果令人極其震撼，他原本以為 AI 達到這一步至少還要好幾年。不過他也指出，這套系統目前解的還是初等幾何題，還碰不了現代大學裡那些抽象的研究級數學。

為什麼重要

我們認為，AlphaGeometry 最值得關注的地方，在於它給當前大模型的邏輯缺陷指了一條極具說服力的出路。

純大模型容易產生幻覺，本質上是在用機率玩文字接龍，而純邏輯符號系統又太死板，遇到需要靈感跳躍的複雜問題就容易陷入算力泥潭。DeepMind 把機率直覺和確定性引擎拼接起來，讓語言模型負責提供靈感、符號系統負責嚴格把關，這種做法非常聰明。

更關鍵的是它的無監督合成數據流水線。過去大家都覺得高質量推理資料必須靠人類專家標註，但 DeepMind 證明了只要規則完備，AI 完全可以自己給自己出題、自己寫答案，順便把整個訓練集搞定。這一套思路很可能會被迅速複製到代數、拓撲甚至自動化定理證明的通用工具中。

當然，侷限也很明顯。幾何是極少數公理體系極其明確、規則邊界高度閉合的領域。一旦走出這種確定性環境，符號引擎的規則庫就很難搭建。它現在更像是一個在特定規則下刷題刷到金牌的做題機器，離真正具備抽象數學洞察力的研究型 AI，中間依然隔著巨大的鴻溝。

但對普通開發者和研究者來說，DeepMind 已經開源了程式碼和模型。即使你不是搞數學競賽的，這套結合直覺模型與符號驗證的架構設計，也是眼下做複雜任務規劃和程式碼生成時最值得借鑑的解題思路。