cn-math-taxonomy 开源：把九年数学拆成 531 个知识点，帮 AI 查漏补缺

cn-math-taxonomy 是一个专门面向国内中小学课程的开源知识图谱项目，能帮 AI 教育工具实现跨年级查漏补缺和学习路径规划。

以往让大模型辅导数学，AI 大多只能对着具体题目就题论题。学生如果在初中二次方程上卡住，模型往往不知道是因为分式运算没过关，还是小学分数除法的基础就没打牢。cn-math-taxonomy 就是用来解决这个断层问题的。

它把九年数学拆成了什么

项目对齐了教育部 2022 年版课程标准以及人教版教材，核心是将一到九年级的数学内容梳理成 531 个具体知识点、909 条先修依赖关系，以及 2271 道配套的自适应诊断题。

它的核心逻辑在于先修依赖链条。每个知识节点都标注了前置技能，一旦学生在某个诊断题上做错，系统就能沿着这些依赖边一层层往回找，直接追溯到上一学年甚至小学阶段的具体漏洞。

数据结构参考了海外开源教育项目 Marble 的规范，但针对国内教学进度做了全面重构。除了义务教育阶段数学，仓库还补充拓展了高中数学必修与选修内容，并单独附带了初高中英语、物理和初中生物的知识图谱。

数据完全以 JSON 裸数组提供，包含知识点定义文件 topics.json、先修关系文件 dependencies.json，以及对应的课标映射文件。小学和初中数学的诊断题配备了自动核验和独立程序复核，可以直接作为现成的数据层喂给 AI 代理。

怎么用以及现阶段的局限

如果你是开发者，直接去 GitHub 搜索 cn-math-taxonomy 即可拉取全部 JSON 数据和诊断逻辑。作者也提供了基于 GitHub Pages 的在线诊断演示网页，输入目标知识点就能直接体验做题与路径回溯。

整个项目采用 CC BY-NC 4.0 许可证，个人学习、教学和学术研究完全免费；如果要集成进商业付费课程、收费 App 或教育机构系统，需要单独联系作者获取商业授权。

不过作者在文档中明确提醒，虽然初中和小学的诊断题经过了程序复核，但知识点的拆分粒度、掌握标准以及部分软性先修关系，在正式投入大规模教学前仍需要一线教师把关。另外，高中内容和部分新审定教材章节目录还在持续更新校对中。

为什么重要

对教育开发者来说，这个项目最实用的地方在于省去了最脏最累的教研结构化工作。做 AI 辅导产品的团队不用再花大价钱雇教研团队从头手搓教材目录和前置依赖关系，拿来这套图谱就能直接给大模型装上知识导航。

我们认为，单靠提示词让大模型做个性化教学很容易逻辑发散，而图谱加诊断题的确定性结构正好补上了这块短板。虽然教研细节还需要一线教学打磨，但它给想要从答疑机器人升级为自适应规划工具的团队提供了一个现成且扎实的基座。