초·중등 수학을 531개 개념으로 정리, AI 진단 그래프 'cn-math-taxonomy' 오픈소스 공개

cn-math-taxonomy는 초·중등 수학 교육과정을 체계화하여 AI 교육 도구가 학년을 넘나들며 학습 결손을 추적할 수 있도록 돕는 오픈소스 지식 그래프 프로젝트입니다.

대규모 언어 모델 기반의 기존 AI 튜터는 문제 풀이를 친절하게 설명해 주지만, 학생이 개념을 이해하지 못할 때 그 원인이 몇 학년 어느 단원에서 비롯되었는지 짚어내기는 어렵습니다. cn-math-taxonomy는 이 문제를 선이수 관계 그래프로 해결합니다.

9년치 수학 과정을 531개 개념으로 구조화

이 프로젝트는 2022년 개정 교육과정 기준과 인교판(인민교육출판사) 교과서 체계에 맞춰 1학년부터 9학년까지의 수학을 531개 지식 노드, 909개 선수 의존 관계, 2,271개 진단 문항으로 정리했습니다.

핵심 메커니즘은 선수 관계 체인입니다. 특정 진단 문항에서 오답이 발생하면 시스템이 의존 관계를 따라 이전 학년 혹은 초등학교 기초 단계까지 역추적하여 구멍 난 지점을 짚어냅니다.

데이터는 오픈소스 Marble 프로젝트 포맷을 참고하여 topics.json, dependencies.json 등 간결한 JSON 배열 형태로 제공됩니다. 초·중등 수학 외에도 고교 수학, 물리, 영어, 생물 등의 초기 그래프가 포함되어 있으며, 초·중등 수학 진단 문항은 검증 프로그램을 통한 복호화 검증을 거쳤습니다.

사용 방법과 주의할 점

데이터는 GitHub의 xiaoyang111222/cn-math-taxonomy 저장소에서 내려받을 수 있으며, GitHub Pages를 통한 웹 진단 데모도 함께 제공됩니다.

라이선스는 CC BY-NC 4.0을 따릅니다. 개인 학습, 연구, 비영리 교육 용도로는 무료로 자유롭게 쓸 수 있지만, 유료 서비스나 상용 앱에 탑재하려면 원작자의 별도 상용 라이선스를 취득해야 합니다.

주의할 점도 있습니다. 초·중등 수학 문항 검증은 완료되었으나, 세부 개념의 분할 기준과 필수 선수 관계의 타당성은 실제 서비스 적용 전 현직 교사의 감수가 필요합니다. 최신 개정 교과서 단원 반영 작업 역시 지속적으로 교정 중인 상태입니다.

왜 중요한가

AI 교육 솔루션을 개발하는 팀 입장에서 교과 과정을 구조화하는 방대한 작업을 단번에 건너뛸 수 있다는 점이 가장 실질적인 가치입니다. 비싼 비용을 들여 교육과정 트리를 처음부터 만들지 않고도 LLM 에이전트의 지식 베이스로 바로 연결할 수 있습니다.

프롬프트에만 의존하는 생성형 AI는 학습 경로를 추천할 때 환각이나 논리 비약이 생기기 쉽지만, 확정적인 선수 그래프를 결합하면 오답 진단의 정확도가 크게 높아집니다. 단순 문제 풀이 챗봇을 맞춤형 적응형 학습 플래너로 고도화하려는 개발자들에게 유용한 토대가 될 것입니다.