cn-math-taxonomy 開源：把九年數學拆成 531 個知識點，幫 AI 查漏補缺

cn-math-taxonomy 是一個專門面向國內中小學課程的開源知識圖譜專案，能幫 AI 教育工具實現跨年級查漏補缺和學習路徑規劃。

以往讓大模型輔導數學，AI 大多隻能對著具體題目就題論題。學生如果在初中二次方程上卡住，模型往往不知道是因為分式運算沒過關，還是小學分數除法的基礎就沒打牢。cn-math-taxonomy 就是用來解決這個斷層問題的。

它把九年數學拆成了什麼

專案對齊了教育部 2022 年版課程標準以及人教版教材，核心是將一到九年級的數學內容梳理成 531 個具體知識點、909 條先修依賴關係，以及 2271 道配套的自適應診斷題。

它的核心邏輯在於先修依賴鏈條。每個知識節點都標註了前置技能，一旦學生在某個診斷題上做錯，系統就能沿著這些依賴邊一層層往回找，直接追溯到上一學年甚至小學階段的具體漏洞。

資料結構參考了海外開源教育專案 Marble 的規範，但針對國內教學進度做了全面重構。除了義務教育階段數學，倉庫還補充拓展了高中數學必修與選修內容，並單獨附帶了初高中英語、物理和初中生物的知識圖譜。

資料完全以 JSON 裸陣列提供，包含知識點定義檔案 topics.json、先修關係檔案 dependencies.json，以及對應的課標對映檔案。小學和初中數學的診斷題配備了自動核驗和獨立程式複核，可以直接作為現成的資料層餵給 AI 代理。

怎麼用以及現階段的侷限

如果你是開發者，直接去 GitHub 搜尋 cn-math-taxonomy 即可拉取全部 JSON 資料和診斷邏輯。作者也提供了基於 GitHub Pages 的線上診斷演示網頁，輸入目標知識點就能直接體驗做題與路徑回溯。

整個專案採用 CC BY-NC 4.0 許可證，個人學習、教學和學術研究完全免費；如果要整合進商業付費課程、收費 App 或教育機構系統，需要單獨聯絡作者獲取商業授權。

不過作者在文件中明確提醒，雖然初中和小學的診斷題經過了程式複核，但知識點的拆分粒度、掌握標準以及部分軟性先修關係，在正式投入大規模教學前仍需要一線教師把關。另外，高中內容和部分新審定教材章節目錄還在持續更新校對中。

為什麼重要

對教育開發者來說，這個專案最實用的地方在於省去了最髒最累的教研結構化工作。做 AI 輔導產品的團隊不用再花大價錢僱教研團隊從頭手搓教材目錄和前置依賴關係，拿來這套圖譜就能直接給大模型裝上知識導航。

我們認為，單靠提示詞讓大模型做個性化教學很容易邏輯發散，而圖譜加診斷題的確定性結構正好補上了這塊短板。雖然教研細節還需要一線教學打磨，但它給想要從答疑機器人升級為自適應規劃工具的團隊提供了一個現成且紮實的基座。