Claude Fable 5 給出單行公式：推翻困擾數學界數十年的雅可比猜想

數學家們為了一個 1939 年提出來的代數難題爭論了快一個世紀，有人甚至預言人類還得再花一百年才能搞定。結果週末大家都在看世界盃決賽，AI 順手把它給破了。

Anthropic 的研究員 Levent Alpöge 在 X 上發了一則帖子，語氣輕鬆得像是在聊家常。他貼出了 Claude Fable 5 給出的一行公式，直接打破了數學界著名的雅可比猜想。

Alpöge 在帖子裡調侃，感謝他的好朋友 Fable 在世界盃決賽期間還在默默幹活。

一行公式直接驗算

雅可比猜想從 1939 年提出以來，一直困擾著代數幾何領域的學者們。

2008 年的時候，著名數學家 T.T. Moh 還悲觀地預測過，人類要想徹底解決雅可比猜想，可能還得再花上 100 年左右。

在這幾十年裡，數學界其實見過好幾次宣稱搞定它的方案，但往往寫了厚厚幾十上百頁紙，最後在同行檢驗時被逐一找出漏洞，接連散架。

但這次完全不一樣。專家們指出，Claude Fable 5 給出的答案極度簡潔，就是一行公式，簡潔到數學家可以直接在草稿紙上完成驗算和確認。

今年前沿大模型在數學領域幾乎是在排隊交卷。此前已經有幾個懸而未決的 Erdős 開放問題被攻克，OpenAI 團隊也剛剛解決了有 80 年曆史的單位距離難題。

為什麼重要

我們認為，這件事最震撼的地方不僅在於一道難題被打破，而在於它被解決的方式。

對研究人員和普通使用者來說，AI 正在從幫忙改改格式、寫寫樣板程式碼的工具，變成能夠真正突破認知邊界的探索者。以往驗證複雜論文要耗費頂級學者數月甚至數年，而一個短到極致的反例，直接把驗證門檻降到了最低。雖然 Fable 5 還沒普及到每個人的桌面上，但這種尋找極限數學特例的能力，已經證明了它不是在死記硬背。

對整個行業而言，數學一直被看作檢驗模型純邏輯推理的試金石。過去常有人質疑模型沒有真正的推理能力，只是機率拼接。但構建一個未知的數學反例，需要極其精準的結構搜尋。隨著各大機構在數學攻堅上密集交卷，前沿模型的競爭焦點，顯然已經從寫詩聊天徹底轉向了高難度邏輯發現。

點評它的做法，這種用單行公式直接切中命門的手法非常漂亮。它避開了冗長證明可能帶來的隱形邏輯漏洞，讓結果無懈可擊。不過隱患也在這裡：AI 能掏出符合規則的孤立反例，卻未必能解釋其背後的系統性理論，人類數學家還得去給這行天外來客般的公式補齊理論大廈。

世界上最聰明的數學家們花了數十年啃不動的骨頭，被 AI 當成看球期間的副線任務輕鬆解決。隨著模型規模繼續放大，我們很難想像，學術界留給人類去解的百年難題還能剩多少。