오픈AI, 'GPT-5.6 솔 울트라'로 50년 묵은 수학 난제 증명 성공

수학자들이 반세기 동안 풀지 못했던 난제가 공개된 지 하루 된 AI 모델에 의해 1시간도 안 돼 풀렸습니다.

오픈AI는 7월 10일, 그래프 이론의 대표적 미해결 과제였던 '사이클 이중 피복 추측'을 완전히 증명했다는 3쪽짜리 논문을 공개했습니다. 논문의 작성 주체는 인간 연구팀이 아니었습니다. 모델 명시란에는 모든 증명이 'GPT-5.6 솔 울트라'에 의해 수행되었으며, 논문 작성은 코덱스가 맡았다고 분명히 적혀 있습니다.

인간은 사실상 결과물을 확인하는 역할만 맡은 셈입니다.

64개 서브 에이전트, 1시간 만에 선형대수로 문제 단순화

사이클 이중 피복 추측은 약 50년 전 터트와 세이모어 등이 제시한 난제입니다. 브리지(제거했을 때 그래프가 분리되는 간선)가 없는 모든 무향 그래프는 모든 간선을 정확히 두 번씩 포함하는 사이클들의 모임을 가진다는 내용입니다.

지난 수십 년간 일부 특수 그래프에 대한 부분적 증명만 나왔을 뿐, 일반적인 그래프 전체를 아우르는 완전한 증명은 누구도 완성하지 못했습니다.

GPT-5.6 솔 울트라는 내부에 64개의 서브 에이전트를 생성해 다각도로 탐색을 진행했으며, 1시간이 채 안 되는 시간에 최종 증명을 도출했습니다.

논문에서 사용한 접근법은 매우 우아합니다. 문제를 3-정규 그래프로 축약한 뒤 고전적인 8-흐름 정리를 결합하여, 복잡한 조합론적 문제를 유한체 F2 위의 기본 선형대수 방정식 시스템으로 변환해 해가 존재함을 증명했습니다.

왜 중요한가

저희는 이번 사건이 프론티어 AI의 본질적인 도약을 보여주는 이정표라고 봅니다.

지금까지 AI 모델의 수학 능력은 올림피아드 기출문제를 풀거나 이미 존재하는 증명을 검증하는 수준에 머물렀습니다. 하지만 이번 결과는 학습 데이터에 정답이 존재하지 않던 50년 묵은 미해결 난제를 백지상태에서 스스로 풀어낸 것입니다.

연구자와 개발자에게 주는 메시지도 명확합니다. 복잡한 추상 영역을 수십 개의 서브 에이전트로 쪼개 병렬 탐색시키는 에이전트 아키텍처가 실제로 유효함을 입증했습니다. 앞으로 조합론, 암호학, 알고리즘 설계 등 복잡한 수학적 검증 작업의 연구 속도가 획기적으로 빨라질 수 있습니다.

다만 최종 검증까지는 신중할 필요가 있습니다. 논문의 전개가 매우 압축적인 만큼, 수학계의 정식 동료 평가를 거쳐 미세한 논리적 비약이나 반례가 없는지 확인되어야 합니다. 그럼에도 불구하고 AI가 인간의 보조 없이 독자적으로 고난도 순수 과학 연구를 완수할 수 있음을 보여준 상징적인 사건임은 분명합니다.